La historia de la geometría aplicada fue reescrita cuando un matemático de Australia descifró el objetivo de una tablilla de arcilla de hace 3700 años.
Daniel Mansfield, de la Universidad de Nueva Gales del Sur y experto en matemática antigua, demostró que la tablilla Si.427 es el ejemplo más antiguo en el mundo de geometría aplicada. Su estudio fue publicado por la revista Foundations of Science y él mismo lo describió así en un video reciente:
A veces los descubrimientos más extraordinarios se esconden a plena luz. Viajé de Australia a Istanbul para estudiar una pequeña tablilla de arcilla de casi cuatro mil años. Sabíamos de su existencia desde hace mucho tiempo, pero apenas ahora hemos decifrado su propósito real: La primera muestra conocida de geometría aplicada. Es un hallazgo que cambiará la manera en que estudiamos la historia de las matemáticas.
Esta extraordinaria tablilla data del periodo babilónico antiguo, de 1900 a 1600 aec. Detalla información legal y geométrica sobre un terreno que fue dividido tras la venta de una parte. Es la tablilla Si.427, el único ejemplo conocido de un documento catastral de aquella época. En pocas palabras, se trata de un plano topográfico para definir los límites del terreno. A primera vista, es un artefacto de interés histórico, pero descubrí que en el fondo hay algo más significativo.
Lo que esta tablilla demuestra es que los topógrafos de Babilonia eran perfectamente capaces de delinear límites muy precisos. Lo increíble es que hemos tenido Si.427 a la mano durante más de 100 años y ella nos enseña exactamente la manera en que lo hacían. Una manera fácil de hacer líneas perpenduculares precisas es emplear las llamadas “ternas pitagóricas” (el ejemplo típico es 3, 4, 5), un cierto tipo de rectángulo que permite que los lados sean verdaderamente perpendiculares. Se trata de un objeto importante para los topógrafos de la antigüedad porque los lados del rectángulo se pueden, entonces, extender a simple vista mediante bordes perpendiculares.
Eso comprueba que nuestro topógrafo babilonio, autor de esta tablilla, poseía un entendimiento profuso de la geometría de rectángulos y triángulos rectángulos. Además, de que lo usó para resolver problemas prácticos. Uno de los rectángulos de la tablilla es de particular interés; fue cortado por la mitad para crear un triángulo rectángulo y luego redimensionado para ajustarse a la longitud del borde inclinado del terreno.
El topógrafo que fabricó Si.427 quizá utilizaba 3 o 4 herramientas en forma de escuadra con las ternas pitagóricas que correspondían al sistema numérico babilonio, de base 60. Así, podía seleccionar el que correspondierra mejor a la inclinación del terreno para luego extenderlo hasta ajustarlo a la longitud. Otra tableta que hemos estudiado, Plimpton 322, nos da toda la información adiciona necesaria para hacer estos cálculos.
La tablilla Si.427, entonces, es la llave para comprender también Plimpton 322: la solución teórica del problema práctico con el que se topó un topógrafo hace más de 3700 años. Vale la pena enfatizar la importancia histórica y matemática de ambas tablillas, representan una aplicación práctica y la comprensión teórica de geometría con cientos de años de adelanto.
Sólo me queda preguntarme cuántos hallazgos quedan por ahí, a plena luz y a la mano, listos para regalarnos su tesoro.
Autor: Daniel Mansfield
Fuente: Un matemático australiano revela el ejemplo de geometría aplicada más antiguo del mundo
Traducción: IIEH
Más: Una tablilla babilónica muestra el ejemplo de geometría aplicada más antiguo del mundo